MatheAss 9.0 − Notizie

 

MatheAss  viene anche periodicamente rivisto tra gli aggiornamenti, principalmente a causa delle informazioni dell'utente. Per beneficiare delle aggiunte successive, gli utenti registrati alla versione 9.0 possono installare la versione corrente senza che il loro file di licenza venga sovrascritto. Se sei registrato per la versione 9.0 viene visualizzato nella voce di menu Help/Info.
Gli utenti registrati per le versioni precedenti possono installare MatheAss 9.0 come versione di prova senza sovrascrivere la versione precedente.

Cosa c'è di nuovo in MatheAss 9.0?

Cosa è stato aggiunto in seguito?

Registrazione

Cosa c'è di nuovo in MatheAss 9.0?

Algebra

Tuple prime
In un intervallo [a,b] vengono determinati tutti i gemelli primi (p,p+2), i cugini primi (p,p+4), i prime sexy (p,p+6) e le triplette di prime. 
Gemelli primi tra 1 e 200 

(3|5) (5|7) (11|13) (17|19) (29|31) (41|43) (59|61)    
(71|73) (101|103) ( 107|109) (137|139) (149|151) 
(179|181) (191|193) (197|199) 

15 coppie di gemelli primi
Triplette prime tra 1 e 100 

(3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] 
(17|19|23) [37|41|43] (41|43|47) [67|71|73] 

9 terzine prime 
4 della forma (p|p+2|p+6) e 4 della forma [p|p+4|p+6]
Calcolo delle percentuali
Il valore base G, il valore percentuale W, la percentuale p o p%, il fattore di crescita e il valore finale E vengono calcolati se vengono inseriti due valori indipendenti .
Dato:  
¯¯¯¯  	  
        Valore di base G = 150
         Percentuale p% = 2,5% = 0,025 = 1/40

Risultati:  
¯¯¯¯¯¯¯	  
Valore percentuale W = 3,75
  Fattore di crescita q = 102,5% = 1.025 = 41/40
          Valore finale E = 153.75
Dato: 
¯¯¯¯	  
Valore percentuale W = -120
   Fattore di crescita q = 95% = 0,95 = 19/20

Risultati:  
¯¯¯¯¯¯¯	  
      Valore di base G = 2400
        Percentuale p% = -5% = -0,05 = -1/20
          Valore finale E = 2280

Geometria

Linee speciali in un triangolo
Il programma calcola le equazioni delle bisettrici perpendicolari, delle bisettrici laterali, delle bisettrici angolari e delle altitudini di un triangolo.
Inoltre, i centri e i raggi del circumcerchio, del incerchio e dei tre excerchi.
Dato:  
¯¯¯¯      
          Vertici: A(1|0)  B(5|1)  C(3|6)
     
Risultati:       
¯¯¯¯¯¯¯  
          Lati: a:  5 · x + 2y = 27       
                  b:  3x - y = 3       
                  c:  x - 4y = 1     
	       
    Incircle: Mi(3.119|1.962)    ri = 1.390
	    
Excircles: Ma(7.626|6.136)   ra = 4.346
                Mb(-4.356|5.784)  rb = 6.910
                Mc(3.248|-2.427)  rc = 2.900
Mappature dei poligoni
Un poligono può essere mappato da una spostamento parallelo, una simmetria assiale, una simmetria punto, un rotazione, una omotetia, ua trasformazione di taglio o una qualsiasi combinazione di questi. L'input è stato reso più chiaro e le linee di costruzione possono essere disegnate nel diagramma. 
Immagine contatore 
A(1|1), B(5|1), C(5|5), D(3|7), E(1|5), 

1. Traslazione : dx=2, dy=1  ☑
A(3|2), B(7|2), C(7|6), D(5|8), E(3|6), 

2. Rotazione : Z(2|-1), α=-60°  ☑       
A(5,0981|-0,36603), B(7,0981|-3,8301), 
C(10,562|-1,8301), D(11,294|0,90192), 
E(8,5622|1,634),

Analisi

Successiones e Series
Il programma determina i primi n termini di una successione  (ai)  e la serie associata (somma dei termini della successione) se i primi termini della successione e  una formula di ricorso  ai=ƒ(a0, a1, ... , ai-1)  o  una funzione esplicita  ai=ƒ(i)  sono dati.
La successione dei numeri dispari per es.può essere definito esplicitamente da  ai = 2·i + 1  o ricorsivamente da  ai = ai-1 + 2  con  a0=1 .
Successione 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
( a[ i ] ) = (1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19)

Serie
¯¯¯¯
( Σ a[ i ] ) = (1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100)
Fattorizzazione di polinomi
Gli zeri razionali e la decomposizione di un polinomio in fattore lineare sono determinati.
p(x) = x5 - 9·x4 - 82/9·x3 + 82·x2 + x - 9
       = (1/9)·(9·x5 - 81·x4 - 82·x3 + 738·x2 + 9·x - 81)
       = (1/9)·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 9)·(x - 3)·(x + 3)

Zeri razionali: 1/3, -1/3, 9, 3, -3
Trasformazione di polinomi
Un polinomio  p(x)  può essere spostato o allungato nella direzione x e nella direzione y.
ƒ(x) =  - 1/4·x4 + 2·x3 - 16·x + 21

Spostato da dx = -2 ,  dy = 0 

ƒ(x + 2) =  - 1/4·x4 + 6·x2 + 1
Studio di funzioni polinomiali
Il programma svolge la discussione sulla curva per una funzione polinomiale. Ciò significa che vengono determinati i derivati e la funzione primitiva, la funzione viene esaminata per zeri razionali, per estremi, per punti di svolta e per simmetria. 
Funzione :
¯¯¯¯¯¯¯¯
ƒ(x) = 3·x4 - 82/3·x2 + 3
       = 1/3·(9·x4 - 82·x2 + 9)
       = 1/3·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 3)·(x + 3)

Derivazioni :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ƒ'(x)  = 12·x3 - 164/3·x
ƒ"(x)  = 36·x2 - 164/3
ƒ'"(x) = 72·x

Primitiva :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ƒ(x) = 3/5·x5 - 82/9·x3 + 3·x + c

…
Studio di funzioni razionali
Il programma svolge la discussione sulla curva per una funzione razionale. Ciò significa che vengono determinate le derivazioni, le lacune nella definizione e la continuazione continua. La funzione viene esaminata per zeri, estremi, punti di svolta e comportamento di |x|→ ∞. 
Funzione :
¯¯¯¯¯¯¯¯
            3·x3 + x2 - 4         (x - 1)·(3·x2 + 4·x + 4)  
ƒ(x) = —————— = ———————————
               4·x2 - 16                4·(x - 2)·(x + 2)       

Singolarità :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
x = 2  Palo con cambio di segno 
x =-2  Palo con cambio di segno 

Derivati :
¯¯¯¯¯¯¯
               3·(x4 - 12·x2)             3·(x2·(x2 - 12))   
ƒ'(x) = ———————— = —————————
            4·(x4 - 8·x2 + 16)       4·(x - 2)2·(x + 2)2 

                     6·(x3 + 12·x)                6·(x·(x2 + 12))  
ƒ"(x) = ——————————— = ————————
             x6 - 12·x4 + 48·x2 - 64        (x - 2)3·(x + 2)3 
…

Stocastico

Statistiche
Nella sezione delle statistiche, l'istogramma è stato integrato da un box plot.
Regressione logistica
Il programma determina per una serie di misurazioni una curva adatta alla funzione logistica  
con i parametri    a1 = ƒ(0)·S ,  a2 = ƒ(0) ,  a3 = S - ƒ(0) ,  enbsp; a4 = -k·S  e il limite di saturazione S .
Dati da: "hopfenwachstum.csv"
	  
    Limite di saturazione: 6
Numero non segnalato: 1

                                 4,0189
ƒ(x) = ————————————————
             0,66981 + 5,3302 · e^(-0,35622·t)

Punto di svolta W (5,8226|3)

Tasso di crescita massimo ƒ'(xw) = 0,53433

8 valori 
Coefficiente di determinazione = 0.99383916
     Coefficiente di correlazione = 0.99691482
               Deviazione standard = 0,16172584
Le serie di misurazioni della Johns Hopkins University (JHU) sulla pandemia della corona sono allegate come file CSV.

Cosa è stato aggiunto in seguito?

Tangenti dei cerchi   (da febbraio 2021)
Verranno calcolate le seguenti tangenti :
  • La tangente a un cerchio k in un punto B.
  • Le tangenti a un cerchio k attraverso un punto P esterno al cerchio
  • Le tangenti a un cerchio k parallelo a una retta g
    • -
  • Le tangenti a due cerchi ki e k2
Dato:
¯¯¯¯
  k1 : M(5|8) ,   r =5
  k2 : M(-1|2) ,   r =3

Tangenti esterne 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  t1: -4,2923·x + 7,04104·y = -6,36427
  t2: -7,04104·x + 4,29230·y = 40,3643

Tangenti interne 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  t3: 1,21895·x + 2,55228·y = 12,3709
  t4: -2,55228·x − 1,21895·y = -8,3709
MCD e MCM di polinomi   (da febbraio 2021)
Si determinano il massimo comun divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (MCM) di due polinomi p1(x) e p2(x). 
p1(x) = 4·x6 - 2·x5 - 6·x4- 18 · ;x3 - 2·x2 + 24·x + 8
p2(x) = 10·x4- 14·x3 - 22·x2 + 14 · ;x + 12

MCD(p1,p2) = x2 - x - 2
MCM(p1,p2) = 40·x8 - 36·x7 - 76·x 6 - 144·x5 + 88·x4+ 356·x3 - 4·x2 - 176·x - 48
Calcolo integrale   (da febbraio 2021 con lunghezze d'arco)
ƒ1(x) = cosh(x)
 ƒ2(x) = x^2+1

 Limiti di integrazione [a;b] da -2 a 2

 Contenuto orientato: A1 = -2,07961
 Contenuto assoluto : A2 = 2,07961

 Lunghezze d'arco : L1[a;b] = 7.254 L2[a,b] = 9.294
Calcolare con numeri interi grandi   (da aprile 2021)
Calculazione con due numeri interi  a  e  b  con un massimo di 10.000 cifre.
Distanze sulla sfera   (da dicembre 2021)
GPS decimale
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
 Berlino: 52.523403, 13.4114
New York: 40.714268, -74.005974

GPS dms
¯¯¯¯¯¯¯
 Berlino: 52° 31' 24.2508" N, 13° 24' 41.0400" E
New York: 40° 42' 51.3648" N, 74°  0' 21.5064" W 

   .
   .
   .
  
Distanza
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
    d = r · α [rad] = 6385.112
Ottimizzazione lineare   ( da febbraio 2022 )

Il programma determina la soluzione ottimale per una funzione obiettivo a due variabili con vincoli.

Funzione obiettivo:    
  ƒ(x,y) = 140·x + 80·y → Massimo 

Vincoli: 
  x ≥ 0 
  y ≥ 0 
  x ≤ 600 
  y ≤ 700 
  x + y ≤ 750 
  3·x + y ≤ 1200 

Massimo:
  x = 225   y = 525 
  ƒ(x,y) = 73500
Poligoni arbitrari   (da novembre 2022)
Vengono ora calcolati anche i lati e gli angoli del poligono e viene verificato se il poligono è convesso, concavo o intrecciato. Inoltre, i poligoni convessi vengono controllati se hanno un circumcerchio e/o un incerchio.
Vertici:                            Area  A = 16
 A(1|2)                          
 B(4,5|0,5)                     Perimetro   p = 15,54498
 C(6|4)                           
 D(4,5|5,5)                     Baricentro di vertici: 
 E(1|4)                           CV(3,4|3,2)

                                     Baricentro di area:: 
                                     CA(3,46875|3,07813)

Lati:                               Angoli:
 |AB| = 3,8078866          ∡BAE = 113,19859°
 |BC| = 3,8078866          ∡CBA = 90°
 |CD| = 2,1213203          ∡DCB = 111,80141°
 |DE| = 3,8078866          ∡EDC = 111,80141°
 |EA| = 2                         ∡AED = 113,19859°

Poligono ciclico
Circumcerchio:  M(3,5|3)  r=2,6925824

Poligono ciclico:

Impostazioni delle grafiche 2D (da febbraio 2023)

I grafici possono essere spostati trascinandoli con il tasto sinistro del mouse e ingranditi centralmente con la rotellina del mouse.
È possibile eseguire lo zoom separatamente nelle direzioni x e y trascinando con entrambi i pulsanti del mouse.

Le altre funzioni del precedente menu contestuale sono state sostituite dai pulsanti
Aspetto 1:1 , Centrare  e   Impostazioni  sul bordo destro.

Dove possibile, nella grafica iniziale viene scelta un'area in cui siano visibili tutti i punti essenziali. È possibile tornare a questa impostazione facendo doppio clic nella grafica.

Registrazione

Quanto costa MatheAss 9.0?

  29 € per la licenza privata

  79 € per la licenza di scuola

360 € per la licenza di scuola estesa, con la quale il numero di serie può essere trasmessa agli allievi.

Quanto costa l'aggiornamento?

  10 € per i possessori di una licenza privata

  30 € per i possessori di una licenza di scuola

  90 € per i possessori di una licenza di scuola estesa

Come posso pagare?

Qui da PayPal :

MatheAss 9.0


← aprire qui per selezionare la licenza desiderata